第13章 拉氏定理和稳定相对平衡
“请问正方，球在运动中输出力和消耗力是多少？”卓越问道。
这是一个很有意思的提问，听上去很简单。
但是不管是输出力还是消耗力，都包括许多方面。
绳上的球，是两个挂在绳子上的球，各自以反方向互相撞击。
在运动中，会产生惯性力、动能、势能、摩擦力和阻力。
其中输出的力是惯性力、动能和势能。
消耗力是摩擦力和阻力。
而要想求出这两个力，还要结合拉氏定理，也就是拉氏量和拉氏方程。
但以为这就结束了吗？
不，除了拉氏定理外，还要考虑稳定相对平衡。
卓越看到他们的PPT，并没有写拉氏定理和稳定相对平衡。
所以，他就着重从这方面下手。
这就是卓越的方法，既然无法从已有的题目中难倒京大，那么就跳出题外，将题目的难度增加，从其余方面入手。
杨老师想了一下，就知道卓越的想法了，他心中好笑，也就卓越能想出这样的办法啊！
一般人还真不会这么想。
如果从拉氏定理和稳定相对平衡下手的话，京大这些同学要是不懂的话，那么他们就输定了。
但是他又一想，绳上的球没必要用拉氏定理和稳定相对平衡，京大应该不会回答卓越的问题吧！
接着他又想到卓越平时的作为，卓越肯定有想到这点，已经找好理由让京大的人回答。
萧勇，也就是京大的领队，听到卓越的话愣了一下，没想到卓越会从这方面入手。
老实说，拉氏定理和稳定相对平衡，他们也想过。
但是完全没必要用拉氏定理和稳定相对平衡，所以他们就没写。
“评判方，我觉得绳上的球完全没必要用拉氏定理和稳定相对平衡。”萧勇道。
李斌问道：“请评判方回答。”
华清的人互相细声商量，片刻后，京大的其中一人站起身道：“经过我们商量，绳上的球这道题确实没必要用拉氏定理和稳定相对平衡来解。”
“我有话说！”卓越道。
“反方请回答。”李斌道。
“拉氏定理和稳定相对平衡是专门研究双摆系统的，而绳上的球这道题虽说是刚体的复合运动，但它也属于双摆系统中。”
“评判方清回答。”李斌道。
华清的人又互相商量，片刻后，华清的人道：“经过我们商量，我们同意反方的说辞，请正方回答反方提问的问题。”
京大的人听的怒啊，卓越真是刁钻，竟然将题目本身引入其他的东西，这样就照成题目难度增加。
萧勇气愤的看一眼卓越，谁能想到卓越会用这样的办法。
卓越嘴角露出一丝得意的笑容，这是他想到的最好的办法。
往往人们的目光只局限于眼前，而忽略目光之外的东西。
既然无法在原题上打败京大，那么他就将题目引入一些其他东西，将题目难度增加。
他不相信京大的人能想到这一点。
张远等人脸上露出一丝笑容，不愧是卓越啊，一出手就难倒了京大的人。
“原来还能这样！”台下正在观看的人，心中很是惊讶。
这样的事以前从来没发生过。
萧勇思索一番道：“根据位置参数、输入力矩、摩擦力矩、角度、惯性力矩、双摆长度、重力加速度、双摆重量和摩擦系数，根据运动学方程，可得
χ₁=l₁/2sinφ₁
χ₁=l₁/2cosφ₁φ₁
y₁=-l₁/2cosφ₁
……”
作为京大的高材生，萧勇学过拉氏定理和稳定相对平衡。
所以，对于卓越提问的问题，并不显得慌张，他有条不紊的回答。
“从拉氏方程，我们知道d/dt∂L/∂φ₁-∂L/∂φ₁=M-MR1+MR2
d/dt∂L/∂φ₂-∂L/∂φ₂=-MR2”
卓越听完后，心中暗道：“不愧是京大的，竟然这样都能回答出来，但你以为这就完了吗？”
为了对付京大，卓越准备了许多，第一题回答完，还有第二题，第二题之后还有第三、第四、第五、第六。
他不相信京大的人能全部回答出来，只要回答不出来就扣分，而他们就得分。
“请问正方，假设杆L1连接的球体的坐标为x1和y1，杆L2连接的球体的坐标为x2和y2，那么x1，y1，x2和y2和两个角度之间是什么关系。”
这就又比先前的题目难了一些，这里面涉及到拉氏力学获得双摆系统的微分方程组和矢量力学。
还要将拉氏力学中引入广义坐标的概念和达朗贝尔原理，求得与牛顿第二定律等价的拉氏方程。
“难度又增加了。”京大的人心中怒火熊熊。
萧勇看着笑容和善的卓越，怎么都不会想到，两天前他还说卓越他们不要让他们失望。
卓越他们果然让他们失望，但卓越没让他失望，而是让他深深的记住这个人。
思维宽泛，不局限于眼前，这是此时卓越在他心中的印象。
“杨教授，这就是你看好的人吗？”纪教授笑着问道：“果然不简单。”
“是他。”杨老师有些惊讶，不知道卓越的脑袋怎么长的，竟然能想到这样的办法。
“只是这样以后CUPT的难度就增加许多了。”杨老师心中暗道。
以后参加CUPT的人知道卓越这办法，就会在原有题型中增加难度。
“这位同学如果去搞理论物理的话，我想应该会有一番成就。”纪教授笑道。
理论是实践的基础，只有理论研究出来，实践才能实施。
而理论是最难的，很少有人适合走这条路。
但如果是一位思维非凡的人走这条路，可以取得一定的成就。
“纪教授过奖了，他还有很长的路要走。”杨老师听到纪教授对卓越的夸奖心中很是高兴，不善言笑的他，脸上也露出一丝笑容。
他是将卓越当作自己的学生，别人夸自己的学生，他自然高兴。
……
“不愧是卓越。”白霖道：“也就他能想到这样的方法。”
“是卓越的风格。”姚辰道。
“卓越这样做，京大的人此时应该恨愤怒吧！”秋萧笑道。
萧勇此时却是骑虎难下了，他思索一番期期艾艾的道：“χ₁=L₁sin(θ₁)，y₁=-L₁cos(θ₁)，χ₂=L₁sin(θ₁)+L₂sin(θ₂)，y₂=-L₁cos(θ₁)-L₂cos(θ₂).”
“根据拉氏公式：L=T-V
其中T为系统的动能，V为系统的势能，可以得到以下公式：
……”
说着说着萧勇就说不出来了，这毕竟不是在做题，而是辩论，所以时间有限。
如果给他时间的话，他可以将卓越题的问题解开来。
但是现在时间不允许。
“卓越要赢了。”白霖笑道。
“嗯！”秋萧和姚晨点头。
“现在请评判方给正方打分。”李斌道。
萧勇最终还是没有回答出卓越提出的问题，所以今天的这一轮比赛结束了，开始评判方打分。
京大心中无奈，这一场比赛输的很憋屈，但他们只能自认倒霉，谁让他们想不到卓越的办法呢！
“卓越，我们赢了。”张远等人兴奋的道，就连郑志也很是兴奋。
这可是京大啊，他们如做梦一样，他们竟然打败京大了。
就算最后得不到冠军，他们也可以炫耀一番了。
“是啊，赢了。”卓越平静的道。
赢京大在他预料之中，所以他并不显得很兴奋。
最终评判方给了正方8分，反方9分，最高分10分。
之后是裁判进行打分，卓越给所有人上了生动的一课，所以裁判给他们的分数比较高。
当然正方的反击也是非常精彩的，只是卓越的方法很刁钻，是以往没出现过的，所以才让浙大赢了。
裁判打分是算平均分，最终，正方7.8分，反方8.7分。
卓越对这个分数很满意，8.7分按照以往比赛的成绩来看，是一个很高的分数。
击败京大之后，以后的比赛就不会遇到他们了，现在能成为他们对手的是京大、复旦、华科大、金大和魔交，这五所学校。
打完分后，大家开始散场。
“卓越，我们再次认识一下吧！”萧勇走到卓越的面前伸出手笑道：“你今天给我上了生动的一课，让我认清自己。”
“那你是不是要给我上课钱。”卓越与他的手握了一下，道：“不用太多，一千块就行。”
萧勇表情一愣，松开手，然后快速离开，真是太不要脸了。
“喂，不给钱，请我吃顿饭也行啊！”卓越叫道。
张远他们快速离开卓越身边，我们不认识你。
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这是一个很有意思的提问，听上去很简单。
但是不管是输出力还是消耗力，都包括许多方面。
绳上的球，是两个挂在绳子上的球，各自以反方向互相撞击。
在运动中，会产生惯性力、动能、势能、摩擦力和阻力。
其中输出的力是惯性力、动能和势能。
消耗力是摩擦力和阻力。
而要想求出这两个力，还要结合拉氏定理，也就是拉氏量和拉氏方程。
但以为这就结束了吗？
不，除了拉氏定理外，还要考虑稳定相对平衡。
卓越看到他们的PPT，并没有写拉氏定理和稳定相对平衡。
所以，他就着重从这方面下手。
这就是卓越的方法，既然无法从已有的题目中难倒京大，那么就跳出题外，将题目的难度增加，从其余方面入手。
杨老师想了一下，就知道卓越的想法了，他心中好笑，也就卓越能想出这样的办法啊！
一般人还真不会这么想。
如果从拉氏定理和稳定相对平衡下手的话，京大这些同学要是不懂的话，那么他们就输定了。
但是他又一想，绳上的球没必要用拉氏定理和稳定相对平衡，京大应该不会回答卓越的问题吧！
接着他又想到卓越平时的作为，卓越肯定有想到这点，已经找好理由让京大的人回答。
萧勇，也就是京大的领队，听到卓越的话愣了一下，没想到卓越会从这方面入手。
老实说，拉氏定理和稳定相对平衡，他们也想过。
但是完全没必要用拉氏定理和稳定相对平衡，所以他们就没写。
“评判方，我觉得绳上的球完全没必要用拉氏定理和稳定相对平衡。”萧勇道。
李斌问道：“请评判方回答。”
华清的人互相细声商量，片刻后，京大的其中一人站起身道：“经过我们商量，绳上的球这道题确实没必要用拉氏定理和稳定相对平衡来解。”
“我有话说！”卓越道。
“反方请回答。”李斌道。
“拉氏定理和稳定相对平衡是专门研究双摆系统的，而绳上的球这道题虽说是刚体的复合运动，但它也属于双摆系统中。”
“评判方清回答。”李斌道。
华清的人又互相商量，片刻后，华清的人道：“经过我们商量，我们同意反方的说辞，请正方回答反方提问的问题。”
京大的人听的怒啊，卓越真是刁钻，竟然将题目本身引入其他的东西，这样就照成题目难度增加。
萧勇气愤的看一眼卓越，谁能想到卓越会用这样的办法。
卓越嘴角露出一丝得意的笑容，这是他想到的最好的办法。
往往人们的目光只局限于眼前，而忽略目光之外的东西。
既然无法在原题上打败京大，那么他就将题目引入一些其他东西，将题目难度增加。
他不相信京大的人能想到这一点。
张远等人脸上露出一丝笑容，不愧是卓越啊，一出手就难倒了京大的人。
“原来还能这样！”台下正在观看的人，心中很是惊讶。
这样的事以前从来没发生过。
萧勇思索一番道：“根据位置参数、输入力矩、摩擦力矩、角度、惯性力矩、双摆长度、重力加速度、双摆重量和摩擦系数，根据运动学方程，可得
χ₁=l₁/2sinφ₁
χ₁=l₁/2cosφ₁φ₁
y₁=-l₁/2cosφ₁
……”
作为京大的高材生，萧勇学过拉氏定理和稳定相对平衡。
所以，对于卓越提问的问题，并不显得慌张，他有条不紊的回答。
“从拉氏方程，我们知道d/dt∂L/∂φ₁-∂L/∂φ₁=M-MR1+MR2
d/dt∂L/∂φ₂-∂L/∂φ₂=-MR2”
卓越听完后，心中暗道：“不愧是京大的，竟然这样都能回答出来，但你以为这就完了吗？”
为了对付京大，卓越准备了许多，第一题回答完，还有第二题，第二题之后还有第三、第四、第五、第六。
他不相信京大的人能全部回答出来，只要回答不出来就扣分，而他们就得分。
“请问正方，假设杆L1连接的球体的坐标为x1和y1，杆L2连接的球体的坐标为x2和y2，那么x1，y1，x2和y2和两个角度之间是什么关系。”
这就又比先前的题目难了一些，这里面涉及到拉氏力学获得双摆系统的微分方程组和矢量力学。
还要将拉氏力学中引入广义坐标的概念和达朗贝尔原理，求得与牛顿第二定律等价的拉氏方程。
“难度又增加了。”京大的人心中怒火熊熊。
萧勇看着笑容和善的卓越，怎么都不会想到，两天前他还说卓越他们不要让他们失望。
卓越他们果然让他们失望，但卓越没让他失望，而是让他深深的记住这个人。
思维宽泛，不局限于眼前，这是此时卓越在他心中的印象。
“杨教授，这就是你看好的人吗？”纪教授笑着问道：“果然不简单。”
“是他。”杨老师有些惊讶，不知道卓越的脑袋怎么长的，竟然能想到这样的办法。
“只是这样以后CUPT的难度就增加许多了。”杨老师心中暗道。
以后参加CUPT的人知道卓越这办法，就会在原有题型中增加难度。
“这位同学如果去搞理论物理的话，我想应该会有一番成就。”纪教授笑道。
理论是实践的基础，只有理论研究出来，实践才能实施。
而理论是最难的，很少有人适合走这条路。
但如果是一位思维非凡的人走这条路，可以取得一定的成就。
“纪教授过奖了，他还有很长的路要走。”杨老师听到纪教授对卓越的夸奖心中很是高兴，不善言笑的他，脸上也露出一丝笑容。
他是将卓越当作自己的学生，别人夸自己的学生，他自然高兴。
……
“不愧是卓越。”白霖道：“也就他能想到这样的方法。”
“是卓越的风格。”姚辰道。
“卓越这样做，京大的人此时应该恨愤怒吧！”秋萧笑道。
萧勇此时却是骑虎难下了，他思索一番期期艾艾的道：“χ₁=L₁sin(θ₁)，y₁=-L₁cos(θ₁)，χ₂=L₁sin(θ₁)+L₂sin(θ₂)，y₂=-L₁cos(θ₁)-L₂cos(θ₂).”
“根据拉氏公式：L=T-V
其中T为系统的动能，V为系统的势能，可以得到以下公式：
……”
说着说着萧勇就说不出来了，这毕竟不是在做题，而是辩论，所以时间有限。
如果给他时间的话，他可以将卓越题的问题解开来。
但是现在时间不允许。
“卓越要赢了。”白霖笑道。
“嗯！”秋萧和姚晨点头。
“现在请评判方给正方打分。”李斌道。
萧勇最终还是没有回答出卓越提出的问题，所以今天的这一轮比赛结束了，开始评判方打分。
京大心中无奈，这一场比赛输的很憋屈，但他们只能自认倒霉，谁让他们想不到卓越的办法呢！
“卓越，我们赢了。”张远等人兴奋的道，就连郑志也很是兴奋。
这可是京大啊，他们如做梦一样，他们竟然打败京大了。
就算最后得不到冠军，他们也可以炫耀一番了。
“是啊，赢了。”卓越平静的道。
赢京大在他预料之中，所以他并不显得很兴奋。
最终评判方给了正方8分，反方9分，最高分10分。
之后是裁判进行打分，卓越给所有人上了生动的一课，所以裁判给他们的分数比较高。
当然正方的反击也是非常精彩的，只是卓越的方法很刁钻，是以往没出现过的，所以才让浙大赢了。
裁判打分是算平均分，最终，正方7.8分，反方8.7分。
卓越对这个分数很满意，8.7分按照以往比赛的成绩来看，是一个很高的分数。
击败京大之后，以后的比赛就不会遇到他们了，现在能成为他们对手的是京大、复旦、华科大、金大和魔交，这五所学校。
打完分后，大家开始散场。
“卓越，我们再次认识一下吧！”萧勇走到卓越的面前伸出手笑道：“你今天给我上了生动的一课，让我认清自己。”
“那你是不是要给我上课钱。”卓越与他的手握了一下，道：“不用太多，一千块就行。”
萧勇表情一愣，松开手，然后快速离开，真是太不要脸了。
“喂，不给钱，请我吃顿饭也行啊！”卓越叫道。
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