006 有完没完（上）
第一道题上传答案之后，电脑立刻提供了第二道题。
2.设e＜a＜b＜e^2，证明ln2b-ln2a＞4/e2(b-a)。
想都不用想，就看你这个样子，用拉格朗日中值定理没走了！
“用拉格朗日中值定理得：ln2b-ln2a=2lnξ/ξ(b-a)……”作答起来依然没有任何问题。
不多时，4道证明大题全部写完，开始进入计算题。
高等数学考试的计算题，大多数都是求极限，果然这张试卷也不例外。
1.lim(x-＞0)1/x^2ln(sinx/x)=？
0/0不等式，直接洛必达，最后结果等于-1/6。
2. lim(x-＞0)(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sin4x=？
也是0/0不等式，不过这个可以先用等价无穷小替换，把1-cosx换成1/2x^2，然后再洛必达。
最后答案是1/4。
李牧野志得意满，能来点新鲜的吗？真当我洛必达浪得虚名？
洛必达洛必达，什么意思？逢洛必达，只要你看到0/0或者无穷/无穷的未定式，先洛一洛，一般情况下，洛完了就基本上差不多了。
下一个！
3.lim(x-＞∞)(x^2+4x+3)/(3x^2-5x+1)=？
这个倒是不用洛，直接分子分母同时除以x就可以了，最后结果是三分之一。
……
李牧野下笔如飞，不知不觉就到了最后一道填空题。
没什么技术含量，无非是已知曲线C：x^2+y^2-2z^2=0；x+y+3z=5，求曲线C距离XOY面最远的点和最近的点的坐标罢了，最后结果是(-5，-5，5)和(1，1，1)，划拉两笔就能算出来的东西，没什么意思。
输入答案，点击提交。
“提醒您，所有问题已作答完毕，除证明题外，其他题目中您是否仍有要检查的题目。”
没有。
提交答案。电脑右下角的倒计时定个在还1:20:03。也就是说李牧野这一张试卷才用了不到40分钟。
电脑屏幕上出现了一个沙漏来回倒转，下面显示：“请您耐心等待……”
半分钟后，电脑屏幕上出现一行字：“您的成绩已清算完毕，请问是否获取。”
自然是点击获取。
“您的成绩有可能被公布，请问是选择您的真实姓名还是昵称。”
李牧野想了想，还是选择昵称吧，然后他输入了自己的昵称：“Mark1号”。Mark几号系列是李牧野前世一直用的网名，从Mark1号到Mark85都用过。
没别的原因，只是因为他取名废，所以就把钢铁侠给战甲取名那一套直接拿来用了。
Mark1号就是钢铁侠在山洞里造的第一套战甲，别名“铁罐”。
但是好像叫铁罐的话逼格一下子就降下来了呢。
Mark1号的昵称还没有被注册过，李牧野成功注册。
就在李牧野注册好昵称之后，电脑屏幕显示：您的成绩即将公布……
紧接着，电脑屏幕上出现了一道鲜红的字迹：“成绩100分！用时39分57秒，恭喜Mark1号同学，您打破了我校高等数学自考记录，请前往图书馆1003办公室领取您的单科奖励金500元。”
“每门课程的破纪录者都可以获得由校长办公室颁发的单科奖学金500元。”
李牧野瞪大了眼睛，还有钱赚？怪不得一大早上这自考厅就聚集了十几个人在这里拼搏。
于此同时，图书馆里平时只用来提醒大家即将闭馆的广播突然发出声音来：“恭喜Mark1号同学，打破我校高等数学单科考试记录，满分100分，用时39分钟57秒！”
连播三遍。
图书馆里的同学们都被这声音吓了一跳，等到听清楚广播的内容之后……
“卧槽，高数的记录还能被破？这记录维持了快一年了！”
“39分钟？39分钟也就做两道大题吧？”
“哪来的牲口！”
“数学院的吧！”
“去10楼看看，到底是哪个大神！”
……
图书馆门口上方的一面大屏幕上，原本是用来滚动播放借阅记录的，此时突然闪烁了两下，然后换了内容。
高等数学自考榜单：
01：鸣鸣祸国殃民，100分，43：56
02：陈强，100分，57:21
03：数学太有意思了，100分，58:19
……
06：庆历四年春，100分，1:23:58
07：一蓑烟雨，100分，1:25:00
……
紧接着，屏幕上的内容一个滚动，01的位置由鸣鸣祸国殃民变成了Mark1号。
01：Mark1号，100分，39:57。
有刚走到图书馆门口的人，被荧光屏上的变化吸引，然而看过去之后顿时就不开心了，这时候才早上十点不到，大清早的有这么打击人的吗？
得去看看到底是什么人。
于是又是一群人哗啦啦地直奔10楼而去。
又于此同时，全校学生的手机都进来一条信息。
“恭喜Mark1号同学，打破我校高等数学单科考试记录，满分100分，用时39分钟57秒！”
秦城大学的学生入学时候，校园卡都是学校配备好的，也不知道唐校长是怎么操作的，应该是给每个学生的手机卡都后台制定了某项业务，反正这样一条高等数学记录被破的信息就直接群发到一万多人的手机上！
躺在床上继续睡觉的周艺看了一眼手机，然后继续闭上眼睛：“都是牲口，跟我没啥关系。”
学校里正在上课的同学们，早晨第一节课本来就有些困顿，听到手机里突然来了信息，有的人不由得心头兴奋，然后等他们看到手机里的信息的时候脸色瞬间就难看了：“太特么打击人！”
图书馆11层一间小型自习室里，小自习室装修豪华，电脑、沙发、甚至咖啡机一应俱全，这就是唐校长亲手打造的学霸自习室。此刻自习室里林岑、鹿鸣以及另外的三个人正在讨论一个数学建模问题，他们是今年秦城大学的数学建模大赛预备成员。
图书馆11层的学霸自习室和10楼的自考厅是不设广播的。10楼不设广播是因为自考需要安静，11楼不设广播是因为11楼的自习室是可以通宵的，想学到什么时候都可以。
“叮咚”几乎是同时，大家的手机都来了短信。
“我靠……不是吧！”有一个男生夸张地喊道：“鹿姐，你的记录被人破了！”
“鸣鸣祸国殃民”是鹿鸣的自考系统ID，这是小小的学霸圈子里几乎人尽皆知的事情。
然而鹿鸣却眼睛亮了一下：“39分钟，有点东西啊朋友。”然后莫名的兴奋了起来。
林岑看着手机里的记录，感叹一声：“好厉害啊。”
“我的排名又下降了一位。”林岑的ID就是那个排名第七的“一蓑烟雨”。
“走，看看去！”鹿鸣一把拉起林岑，往10楼的自考厅走去。
自考厅里的考生都不知道外面发生了什么事情，李牧野看着电脑桌面，在脑海中打开了系统界面。
“任务完成了，怎么积分还不到账？”
“提醒宿主，任务没有完成。”
“没有完成？”李牧野仔细检查了一下自己面前的电脑，自己明明破了纪录了啊！
就在这时，电脑屏幕上突然又出现一行字体：“恭喜Mark1号同学，高等数学获得满分，高等数学科目还有两项内容供你选择：限时模式、无线模式。”
李牧野：“？？？”
然后他仔细阅读了一下电脑上的说明，这个限时模式是给考生2个小时的时间，考生在2小时内尽可能多的答题，而无尽模式则是不限时间考生可以一直答题，一直到错题数量达到3道，视为失败。
李牧野就蒙了，这特么唐校长去开发游戏是一把好手吧！
还特么限时模式和无尽模式？
这事还真让李牧野猜对了，唐校长在某二线城市任职期间确实亲自扶持过几家游戏公司，而且后来那几家游戏公司发展的还很不错。
“提醒宿主：系统所给出的任务是宿主同时破掉高等数学的三项记录，目前为止你只保持了高等数学限时模式的记录。”
“一开始的时候也没说啊！”
系统沉吟了片刻：“一开始我也不知道有三种考试模式。”
“我……”李牧野着实给气着了。
你特么是个假系统吧！
但是还能怎么着呢？答呗。
李牧野直接选择了限时模式。
电脑上又出现了一道道的高数题。
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2.设e＜a＜b＜e^2，证明ln2b-ln2a＞4/e2(b-a)。
想都不用想，就看你这个样子，用拉格朗日中值定理没走了！
“用拉格朗日中值定理得：ln2b-ln2a=2lnξ/ξ(b-a)……”作答起来依然没有任何问题。
不多时，4道证明大题全部写完，开始进入计算题。
高等数学考试的计算题，大多数都是求极限，果然这张试卷也不例外。
1.lim(x-＞0)1/x^2ln(sinx/x)=？
0/0不等式，直接洛必达，最后结果等于-1/6。
2. lim(x-＞0)(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sin4x=？
也是0/0不等式，不过这个可以先用等价无穷小替换，把1-cosx换成1/2x^2，然后再洛必达。
最后答案是1/4。
李牧野志得意满，能来点新鲜的吗？真当我洛必达浪得虚名？
洛必达洛必达，什么意思？逢洛必达，只要你看到0/0或者无穷/无穷的未定式，先洛一洛，一般情况下，洛完了就基本上差不多了。
下一个！
3.lim(x-＞∞)(x^2+4x+3)/(3x^2-5x+1)=？
这个倒是不用洛，直接分子分母同时除以x就可以了，最后结果是三分之一。
……
李牧野下笔如飞，不知不觉就到了最后一道填空题。
没什么技术含量，无非是已知曲线C：x^2+y^2-2z^2=0；x+y+3z=5，求曲线C距离XOY面最远的点和最近的点的坐标罢了，最后结果是(-5，-5，5)和(1，1，1)，划拉两笔就能算出来的东西，没什么意思。
输入答案，点击提交。
“提醒您，所有问题已作答完毕，除证明题外，其他题目中您是否仍有要检查的题目。”
没有。
提交答案。电脑右下角的倒计时定个在还1:20:03。也就是说李牧野这一张试卷才用了不到40分钟。
电脑屏幕上出现了一个沙漏来回倒转，下面显示：“请您耐心等待……”
半分钟后，电脑屏幕上出现一行字：“您的成绩已清算完毕，请问是否获取。”
自然是点击获取。
“您的成绩有可能被公布，请问是选择您的真实姓名还是昵称。”
李牧野想了想，还是选择昵称吧，然后他输入了自己的昵称：“Mark1号”。Mark几号系列是李牧野前世一直用的网名，从Mark1号到Mark85都用过。
没别的原因，只是因为他取名废，所以就把钢铁侠给战甲取名那一套直接拿来用了。
Mark1号就是钢铁侠在山洞里造的第一套战甲，别名“铁罐”。
但是好像叫铁罐的话逼格一下子就降下来了呢。
Mark1号的昵称还没有被注册过，李牧野成功注册。
就在李牧野注册好昵称之后，电脑屏幕显示：您的成绩即将公布……
紧接着，电脑屏幕上出现了一道鲜红的字迹：“成绩100分！用时39分57秒，恭喜Mark1号同学，您打破了我校高等数学自考记录，请前往图书馆1003办公室领取您的单科奖励金500元。”
“每门课程的破纪录者都可以获得由校长办公室颁发的单科奖学金500元。”
李牧野瞪大了眼睛，还有钱赚？怪不得一大早上这自考厅就聚集了十几个人在这里拼搏。
于此同时，图书馆里平时只用来提醒大家即将闭馆的广播突然发出声音来：“恭喜Mark1号同学，打破我校高等数学单科考试记录，满分100分，用时39分钟57秒！”
连播三遍。
图书馆里的同学们都被这声音吓了一跳，等到听清楚广播的内容之后……
“卧槽，高数的记录还能被破？这记录维持了快一年了！”
“39分钟？39分钟也就做两道大题吧？”
“哪来的牲口！”
“数学院的吧！”
“去10楼看看，到底是哪个大神！”
……
图书馆门口上方的一面大屏幕上，原本是用来滚动播放借阅记录的，此时突然闪烁了两下，然后换了内容。
高等数学自考榜单：
01：鸣鸣祸国殃民，100分，43：56
02：陈强，100分，57:21
03：数学太有意思了，100分，58:19
……
06：庆历四年春，100分，1:23:58
07：一蓑烟雨，100分，1:25:00
……
紧接着，屏幕上的内容一个滚动，01的位置由鸣鸣祸国殃民变成了Mark1号。
01：Mark1号，100分，39:57。
有刚走到图书馆门口的人，被荧光屏上的变化吸引，然而看过去之后顿时就不开心了，这时候才早上十点不到，大清早的有这么打击人的吗？
得去看看到底是什么人。
于是又是一群人哗啦啦地直奔10楼而去。
又于此同时，全校学生的手机都进来一条信息。
“恭喜Mark1号同学，打破我校高等数学单科考试记录，满分100分，用时39分钟57秒！”
秦城大学的学生入学时候，校园卡都是学校配备好的，也不知道唐校长是怎么操作的，应该是给每个学生的手机卡都后台制定了某项业务，反正这样一条高等数学记录被破的信息就直接群发到一万多人的手机上！
躺在床上继续睡觉的周艺看了一眼手机，然后继续闭上眼睛：“都是牲口，跟我没啥关系。”
学校里正在上课的同学们，早晨第一节课本来就有些困顿，听到手机里突然来了信息，有的人不由得心头兴奋，然后等他们看到手机里的信息的时候脸色瞬间就难看了：“太特么打击人！”
图书馆11层一间小型自习室里，小自习室装修豪华，电脑、沙发、甚至咖啡机一应俱全，这就是唐校长亲手打造的学霸自习室。此刻自习室里林岑、鹿鸣以及另外的三个人正在讨论一个数学建模问题，他们是今年秦城大学的数学建模大赛预备成员。
图书馆11层的学霸自习室和10楼的自考厅是不设广播的。10楼不设广播是因为自考需要安静，11楼不设广播是因为11楼的自习室是可以通宵的，想学到什么时候都可以。
“叮咚”几乎是同时，大家的手机都来了短信。
“我靠……不是吧！”有一个男生夸张地喊道：“鹿姐，你的记录被人破了！”
“鸣鸣祸国殃民”是鹿鸣的自考系统ID，这是小小的学霸圈子里几乎人尽皆知的事情。
然而鹿鸣却眼睛亮了一下：“39分钟，有点东西啊朋友。”然后莫名的兴奋了起来。
林岑看着手机里的记录，感叹一声：“好厉害啊。”
“我的排名又下降了一位。”林岑的ID就是那个排名第七的“一蓑烟雨”。
“走，看看去！”鹿鸣一把拉起林岑，往10楼的自考厅走去。
自考厅里的考生都不知道外面发生了什么事情，李牧野看着电脑桌面，在脑海中打开了系统界面。
“任务完成了，怎么积分还不到账？”
“提醒宿主，任务没有完成。”
“没有完成？”李牧野仔细检查了一下自己面前的电脑，自己明明破了纪录了啊！
就在这时，电脑屏幕上突然又出现一行字体：“恭喜Mark1号同学，高等数学获得满分，高等数学科目还有两项内容供你选择：限时模式、无线模式。”
李牧野：“？？？”
然后他仔细阅读了一下电脑上的说明，这个限时模式是给考生2个小时的时间，考生在2小时内尽可能多的答题，而无尽模式则是不限时间考生可以一直答题，一直到错题数量达到3道，视为失败。
李牧野就蒙了，这特么唐校长去开发游戏是一把好手吧！
还特么限时模式和无尽模式？
这事还真让李牧野猜对了，唐校长在某二线城市任职期间确实亲自扶持过几家游戏公司，而且后来那几家游戏公司发展的还很不错。
“提醒宿主：系统所给出的任务是宿主同时破掉高等数学的三项记录，目前为止你只保持了高等数学限时模式的记录。”
“一开始的时候也没说啊！”
系统沉吟了片刻：“一开始我也不知道有三种考试模式。”
“我……”李牧野着实给气着了。
你特么是个假系统吧！
但是还能怎么着呢？答呗。
李牧野直接选择了限时模式。
电脑上又出现了一道道的高数题。
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